реши уравнением задачу.Мама покупала овощи и фрукты.За овощи оня заплатила на 90 рублей меньше чем за фрукты.А за фрукты в 2 раза больше чем за овощи.Сколько мама заплатила за…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость овощей как \( x \) рублей. Тогда, согласно условию задачи:

1. Мама заплатила за овощи на 90 рублей меньше, чем за фрукты. Если обозначить стоимость фруктов как \( y \), то мы можем записать уравнение: \[ x = y - 90 \]

2. Также сказано, что за фрукты мама заплатила в 2 раза больше, чем за овощи: \[ y = 2x \]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( x = y - 90 \)
2. \( y = 2x \)

Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим \( y \) на \( 2x \): \[ x = 2x - 90 \]

Теперь решим это уравнение: \[ x - 2x = -90 \] \[ -x = -90 \] \[ x = 90 \]

Теперь, зная стоимость овощей, можем найти стоимость фруктов. Подставим значение \( x \) в одно из уравнений, например, во второе: \[ y = 2x = 2 \times 90 = 180 \]

Итак, мама заплатила:

• За овощи: 90 рублей.
• За фрукты: 180 рублей.

Ответ: мама заплатила 90 рублей за овощи и 180 рублей за фрукты.