Развёрнутый ответ На рисунке 30.1 изображён график зависимости высоты от времени для мячика, который поднимают и опускают на нити. Масса мячика 100 г. а) Чему равна потенциальная энергия мячика через 2 с после начала подъёма? б) Чему равна потенциальная энергия мячика через 5 с после начала подъёма? в) Чему равна работа силы тяжести за промежуток времени от 2 с до 5
Для решения задачи требуется понять, как рассчитывается потенциальная энергия и работа силы тяжести. Поскольку у нас есть график зависимости высоты от времени, важно также знать высоту мячика в указанные моменты времени.
Потенциальная энергия (ПЭ) определяется по формуле:
\[ PE = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \(m\) — масса тела (в кг),
- \(g\) — ускорение свободного падения (примерно \(9.81 \, \text{м/с}^2\)),
- \(h\) — высота над уровнем земли (в м).
Предположим, что высоты, которые мячик достигнет через 2 с и 5 с, обозначены как \(h_2\) и \(h_5\), соответственно.
Потенциальная энергия через 2 с:
- Если на графике высота мячика через 2 с равна, например, \(h_2\) метров, то его потенциальная энергия будет вычисляться следующим образом: \[ PE_2 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h_2 \]
Потенциальная энергия через 5 с:
- Аналогично, если высота мячика через 5 с равна \(h_5\) метров, тогда: \[ PE_5 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h_5 \]
Работа силы тяжести за промежуток времени от 2 с до 5 с: Работа силы тяжести (A) рассчитывается по формуле: \[ A = -m \cdot g \cdot (h_5 - h_2) \] Знак минус означает, что работа силы тяжести направлена против направления движения мячика, если он поднимается.
Подставив известные значения массы, ускорения свободного падения и высот в соответствующие формулы, вы сможете вычислить потенциальные энергии в указанные моменты времени, а также работу силы тяжести. Убедитесь, что вы используете правильные значения высот \(h_2\) и \(h_5\) из графика для точных расчетов.
