уравнение прямой CD C=(-3;1) D=(0;5)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки \( C(-3;1) \) и \( D(0;5) \), сначала найдем её наклон (угловой коэффициент) \( k \).

Формула для вычисления углового коэффициента \( k \) между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит так:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставим координаты точек \( C \) и \( D \):

\[ k = \frac{5 - 1}{0 - (-3)} = \frac{4}{3} \]

Теперь, зная угловой коэффициент, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

\[ y - y_1 = k(x - x_1) \]

Выберем точку \( C(-3; 1) \):

\[ y - 1 = \frac{4}{3}(x + 3) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ y - 1 = \frac{4}{3}x + 4 \]

Переносим 1 на другую сторону:

\[ y = \frac{4}{3}x + 5 \]

Таким образом, уравнение прямой \( CD \) в координатной форме:

\[ y = \frac{4}{3}x + 5 \]