X²-6x+8

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 6x + 8 = 0\), можем воспользоваться разными методами, например, выделением полного квадрата или способом нахождения корней. Рассмотрим его подробнее.

1. Формула дискриминанта: Для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 8\). Подставим значения в формулу дискриминанта: \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \]

2. Нахождение корней: Если дискриминант положителен, у уравнения два различных корня, которые можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_1 = \frac{6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Итак, корни уравнения \(x^2 - 6x + 8 = 0\) это \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 2\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!