Средняя кинетическая энергия молекул газа выражается формулой:
[
E_{kin} = \frac{3}{2} k T
]
где ( E_{kin} ) — средняя кинетическая энергия молекул, ( k ) — постоянная Больцмана (~ ( 1.38 \times 10^{-23} ) Дж/К), ( T ) — температура в кельвинах.
Для нахождения температуры, мы можем преобразовать уравнение:
[
T = \frac{2 E_{kin}}{3 k}
]
Теперь подставим значения:
- ( E_{kin} = 49,68 \times 10^{-21} ) Дж
- ( k = 1.38 \times 10^{-23} ) Дж/К
[
T = \frac{2 \cdot (49,68 \times 10^{-21})}{3 \cdot (1.38 \times 10^{-23})}
]
Вычислим это:
Сначала вычислим числитель:
[
2 \cdot 49,68 \times 10^{-21} = 99,36 \times 10^{-21} \text{ Дж}
]
Теперь вычислим знаменатель:
[
3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} = 4.14 \times 10^{-23} \text{ Дж/К}
]
Теперь можем найти температуру:
[
T = \frac{99,36 \times 10^{-21}}{4.14 \times 10^{-23}} \approx 2400 \text{ К}
]
Теперь, чтобы перевести температуру в градусы Цельсия:
[
T_C = T - 273.15 \approx 2400 - 273.15 \approx 2126.85 \text{ °C}
]
Таким образом, температура тела составляет примерно 2126.85 °C.
