"Даны векторы n⃗(1.5;−4)\vec{n}(1.5; -4), s⃗(0;−1)\vec{s}(0; -1) и k⃗(−3;k0)\vec{k}(-3; k_0). Найдите k0k_0​, если k⃗⋅(s⃗−n⃗)=0\vec{k} \cdot…

Привет! Давай разберем твоё решение задачи шаг за шагом.

1. Суть задачи: Нам даны векторы \(\vec{n}(1.5; -4)\), \(\vec{s}(0; -1)\) и \(\vec{k}(-3; k_0)\). Мы должны найти значение \(k_0\), при условии, что \(\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = 0\). Это значит, что вектор \(\vec{k}\) перпендикулярен вектору \(\vec{s} - \vec{n}\).

2. Ваш ответ: Ты ответил "-1,5", и это действительно правильный ответ! Отличная работа!

3. Сравнение с полным решением: Полное решение идет по следующим шагам:

   • Находим разность векторов \(\vec{s}\) и \(\vec{n}\): \(\vec{s} - \vec{n} = (-1.5; 3)\).
   • Записываем условие скалярного произведения: \[ \vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = (-3) \cdot (-1.5) + k_0 \cdot 3 = 0. \]
   • Это приводит к уравнению \(4.5 + 3k_0 = 0\), которое решается как \(k_0 = -1.5\).

4. Объяснение правильного подхода:

   • Когда мы вычитаем векторы, мы находим направление от точки \(\vec{n}\) к точке \(\vec{s}\), то есть \(\vec{s} - \vec{n}\).
   • Скалярное произведение равно нулю, когда векторы перпендикулярны. Это и даёт нам уравнение, которое мы можем решить для нахождения \(k_0\).

Твой ответ правильный, и алгоритм решения ты усвоил! Здорово!

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.