(4,3/10-3,3/5•5/12)•5/6

Давайте решим выражение (4,3/10 - 3,3/5 • 5/12) • 5/6 шаг за шагом.

Сначала упростим элементы в скобках:

1. Умножение: Начнем с вычисления 3,3/5 • 5/12.

   • Умножим числители: 3,3 * 5 = 16,5.
   • Умножим знаменатели: 5 * 12 = 60.
   • Таким образом, 3,3/5 • 5/12 = 16,5/60.

2. Сокращение дроби: Давайте упростим 16,5/60.

   • Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятой: 16,5 x 10 = 165, 60 x 10 = 600.
   • Теперь у нас есть 165/600. Найдем общий делитель. Оба числа делятся на 15:
     • 165 ÷ 15 = 11,
     • 600 ÷ 15 = 40.
   • Получаем 11/40.

Теперь заменим 3,3/5 • 5/12 в исходном выражении:

(4,3/10 - 11/40) • 5/6.

3. Сравнение дробей: Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. У 4,3/10 и 11/40 общий знаменатель 40.

   • Преобразуем 4,3/10:
     • Умножим числитель и знаменатель на 4: (4,3 x 4)/(10 x 4) = 17,2/40.
   • Теперь у нас есть:
     • 17,2/40 - 11/40 = (17,2 - 11)/40 = 6,2/40.

4. Упрощение: Упростим 6,2/40.

   • Умножим числитель и знаменатель на 10: 6,2 x 10 = 62, 40 x 10 = 400.
   • У нас получилось 62/400. Сократим на 2: 62 ÷ 2 = 31, 400 ÷ 2 = 200.
   • Получаем 31/200.

Теперь подставим это значение в выражение:

(31/200) • (5/6).

5. Умножение дробей: Умножим 31 и 5, а затем 200 и 6:

   • 31 • 5 = 155,
   • 200 • 6 = 1200.
   • Получаем 155/1200.

6. Сокращение последней дроби: Давайте упростим 155/1200.

   • Общий делитель для 155 и 1200 равен 5 (так как 155 = 315 и 1200 = 2405).
   • Делим числитель и знаменатель на 5: 155 ÷ 5 = 31, 1200 ÷ 5 = 240.
   • В итоге получаем 31/240.

Таким образом, окончательный ответ на выражение (4,3/10 - 3,3/5 • 5/12) • 5/6 равен 31/240.