∆ АВС - равнобедренный, АВ = ВС, ZA+ ∠C=157°. Определи величину А.

Чтобы определить величину угла A в равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC и угол C равен 157°, воспользуемся свойствами углов в треугольнике.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол A равен углу B. Обозначим угол A как x. Тогда угол B также будет x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Это можно записать следующим образом:

\[ x + x + 157° = 180° \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 157° = 180° \]

Теперь вычтем 157° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 157° \] \[ 2x = 23° \]

Теперь разделим на 2, чтобы найти x:

\[ x = \frac{23°}{2} \] \[ x = 11.5° \]

Таким образом, углы A и B равны 11.5°.

Ответ: угол А равен 11.5°.