Реши задачи и поясни свой ответ: При растяжении пружины на 3 см возникает сила упругости 12 Ньютонов. Какая сила возникнет при сжатии этой пружины на 8 см?

Для решения задачи используем закон Гука, который гласит, что сила упругости (F) пружины прямо пропорциональна растяжению (x) пружины:

\[ F = k \cdot x \]

где \( k \) — коэффициент жесткости пружины, а \( x \) — изменение длины пружины (растяжение или сжатие).

Из условия задачи известно, что при растяжении пружины на 3 см (0,03 м) сила упругости составляет 12 Н. Подставим эти значения в формулу для нахождения коэффициента жесткости \( k \):

\[ 12 = k \cdot 0,03 \] \[ k = \frac{12}{0,03} = 400 \, \text{Н/м} \]

Теперь, когда мы знаем коэффициент жесткости пружины, можем найти силу упругости, которая возникнет при сжатии пружины на 8 см (0,08 м):

\[ F = k \cdot x = 400 \cdot 0,08 \]

Теперь подставим значение:

\[ F = 400 \cdot 0,08 = 32 \, \text{Н} \]

При сжатии пружины на 8 см возникнет сила упругости 32 Н. Обратите внимание, что при сжатии пружины направление силы упругости будет противоположно направлению сжатия, но её величина по модулю равна 32 Н.

Таким образом, ответ: при сжатии пружины на 8 см возникнет сила 32 Н.