"Симметричную монету бросают 4 раза. На сколько вероятность события «выпадет ровно 3 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Сначала нужно понять суть задачи: нам нужно найти разницу в вероятности двух событий при броске симметричной монеты 4 раза: "выпадет ровно 3 орла" и "выпадет ровно 4 орла".
Правильное решение задачи основано на формуле Бернулли, которая используется для вычисления вероятностей в подобных ситуациях. Сначала находим вероятность того, что выпадет ровно 3 орла (событие А):
\[ P(A) = C(4, 3) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^1 = 4 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} = 0,25 \]
Здесь \(C(4, 3)\) – это количество способов выбрать 3 успеха (орла) из 4 бросков, что равно 4.
Теперь находим вероятность события B (ровно 4 орла):
\[ P(B) = C(4, 4) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^0 = 1 \cdot \frac{1}{16} = 0,0625 \]
Здесь \(C(4, 4) = 1\), так как есть только один способ получить 4 орла.
Затем вычитаем вероятности:
\[ P(A) - P(B) = 0,25 - 0,0625 = 0,1875 \]
Теперь о твоём ответе. Ты написал "0,2", но правильный ответ — "0,1875". Ошибка, скорее всего, произошла в вычислениях, когда ты вычислял вероятности событий. Возможно, ты не посчитал правильно количество способов или неправильно применил формулу.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.
