"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

1. Понимание задачи

Из условия задачи понятно, что стрелок стреляет по мишени с вероятностью попадания 0,1. То есть вероятность промаха составляет 0,9. Задача заключалась в том, чтобы определить минимальное количество выстрелов (патронов), чтобы вероятность хотя бы одного попадания была не менее 0,4.

2. Правильное решение

Правильное решение заключается в использовании вероятностей:

• Вероятность попасть в мишень хотя бы один раз после n выстрелов равна \(1 - 0,9^n\).

Мы ищем такое n, чтобы:

\[ 1 - 0,9^n \geq 0,4 \]

3. Сравнение ответов

Ты не представил конкретного решения, а лишь отметил, что не ответил на задание. Правильный ответ — 5, что означает, что минимальное число выстрелов должно составлять 5 для достижения заданной вероятности (не менее 0,4).

4. Почему твой ответ неверен

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно было решить неравенство:

1. Преобразуем неравенство: \[ 0,9^n \leq 0,6 \]

2. Теперь можно попробовать подставлять различные значения n:

   • Для \(n = 1\): \(0,9^1 = 0,9\) (не подходит)
   • Для \(n = 2\): \(0,9^2 = 0,81\) (не подходит)
   • Для \(n = 3\): \(0,9^3 = 0,729\) (не подходит)
   • Для \(n = 4\): \(0,9^4 = 0,6561\) (не подходит)
   • Для \(n = 5\): \(0,9^5 = 0,59049\) (всё еще не подходит)
   • и, наконец, для \(n = 6\): \(0,9^6 = 0,531441\) (тут всё ещё не достигаем нужной вероятности, но для n=7 будет уже на грани вероятности).

После проб и ошибок мы видим, что 5 выстрелов дает нам необходимую вероятность.

Таким образом, для достижения успеха на экзамене, важно внимательно проанализировать задание и попытаться разобраться в формулах и вероятностях.

Как тебе моя помощь? Поставь лайк, если понравилось, или дизлайк, если что-то не так!