Маша решает тест из  110 110 заданий одной сложности на два часа меньше, чем Даша решает тест из  119 119 таких же заданий. Маша решает быстрее Даши на  5 5 заданий в час. Сколько заданий в час решает Маша?

Обозначим скорость решения Маши как \( x \) заданий в час. Тогда скорость решения Даши будет \( x - 5 \) заданий в час.

По условиям задачи, Маша решает 110 заданий, а Даша – 119 заданий. Обозначим время, которое Маша потратила на решение теста, как \( t \) часов. Тогда время, которое потратила Даша, будет равно \( t + 2 \) часа.

Составим уравнения на основе данных:

1. Для Маши: \[ t = \frac{110}{x} \]

2. Для Даши: \[ t + 2 = \frac{119}{x - 5} \]

Подставим выражение для \( t \) из первого уравнения во второе: \[ \frac{110}{x} + 2 = \frac{119}{x - 5} \]

Умножим обе стороны на \( x(x - 5) \) для устранения дробей: \[ 110(x - 5) + 2x(x - 5) = 119x \]

Раскроем скобки: \[ 110x - 550 + 2x^2 - 10x = 119x \]

Соберем все в одну сторону: \[ 2x^2 + 110x - 10x - 119x - 550 = 0 \] \[ 2x^2 - 19x - 550 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-550) = 361 + 4400 = 4761 \]

Теперь найдём корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 \pm \sqrt{4761}}{4} \]

Вычислим \( \sqrt{4761} \): \[ \sqrt{4761} = 69 \]

Теперь подставим в формулу: \[ x = \frac{19 \pm 69}{4} \]

Это дает два корня:

1. \( x_1 = \frac{88}{4} = 22 \)
2. \( x_2 = \frac{-50}{4} = -12.5 \) (отрицательный корень не имеет смысла)

Следовательно, скорость решения Маши составляет: \[ \boxed{22} \text{ заданий в час.} \]