(-10x²y⁴)⁵ -(-2ax³y²)⁴
Давайте рассмотрим данные выражения и упростим их поочерёдно.
Первое выражение: \((-10x²y⁴)⁵\)
Для этого выражения мы будем использовать правило, что \((a \cdot b)ⁿ = aⁿ \cdot bⁿ\), что значит, что мы можем возвести в степень каждый фактор отдельно:
\[ (-10)⁵ \cdot (x²)⁵ \cdot (y⁴)⁵ \]
Теперь посчитаем каждую часть:
- \((-10)⁵ = -100000\)
- \((x²)⁵ = x^{2 \cdot 5} = x^{10}\)
- \((y⁴)⁵ = y^{4 \cdot 5} = y^{20}\)
Таким образом, первое выражение упрощается до: \[ -100000x^{10}y^{20} \]
Второе выражение: \(-(-2ax³y²)⁴\)
Здесь снова применим правило возведения в степень:
\[ -1 \cdot (2a)⁴ \cdot (x³)⁴ \cdot (y²)⁴ \]
Вычислим каждую часть:
- \(-1\) остается, так как перед скобками стоит знак минус.
- \((2a)⁴ = 2⁴ \cdot a⁴ = 16a⁴\)
- \((x³)⁴ = x^{3 \cdot 4} = x^{12}\)
- \((y²)⁴ = y^{2 \cdot 4} = y^{8}\)
Тогда второе выражение будет равно: \[ -16a⁴x^{12}y^{8} \]
Теперь подытожим полученные результаты:
- Первое выражение: \(-100000x^{10}y^{20}\)
- Второе выражение: \(-16a⁴x^{12}y^{8}\)
Если нужны дополнительные разъяснения по этим действиям или другим математическим темам, всегда рад помочь!
