Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,5?
Привет! Давай разберем твой ответ к задаче.
Суть задачи: Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом выстреле. Мы хотим узнать, сколько выстрелов нужно сделать, чтобы вероятность поразить цель хотя бы раз была не менее 0,5.
Правильное решение: Давай вспомним, что вероятность промаха составляет 1 - 0,2 = 0,8. Следовательно, вероятность промаха при каждом выстреле — 0,8.
Если стрелок делает n выстрелов, вероятность того, что он промахнется во всех выстрелах, равна \(0,8^n\). Вероятность того, что он попадет хотя бы раз, составляет \(1 - 0,8^n\).
Для нашего случая: мы хотим, чтобы \(1 - 0,8^n \geq 0,5\). То есть:
\[ 0,8^n \leq 0,5 \]
Теперь давай подберем минимальное значение n:
- Для \(n = 1\): \(0,8^1 = 0,8\) (не подходит)
- Для \(n = 2\): \(0,8^2 = 0,64\) (не подходит)
- Для \(n = 3\): \(0,8^3 = 0,512\) (не подходит)
- Для \(n = 4\): \(0,8^4 = 0,4096\) (подходит, так как \(1 - 0,4096 = 0,5904\), что больше 0,5)
Таким образом, правильный ответ — 4 выстрела.
Сравнение с твоим ответом: Ты вообще не дал ответ на задание, а правильный ответ – «4».
Объяснение, как решать: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать вероятностные методы. Важно понимать, что вероятность промаха каждым выстрелом можно выразить, и затем уже на основе этого вычислять вероятность успеха. Просто просчитывайте, сколько выстрелов необходимо, прежде чем вероятность попадания станет больше или равной 0,5.
Теперь понял, где произошла ошибка? Если будут вопросы — спрашивай! И как всегда, пожалуйста, оцени мой ответ лайком 😊 или дизлайком 😔.
