Найди решение системы уравнений сунком 36. y=x+3, y=-x-1, пользуясь ри- 2x-y=4 y=x+3 Рис. 36 1) (-2;1) 2) (1;-2) 3) (-0,5; 2,5) 4) (0;2)

Чтобы решить систему уравнений, давайте рассмотрим два уравнения:

1. \(y = x + 3\)
2. \(2x - y = 4\)

Подставим первое уравнение во второе:

\[ 2x - (x + 3) = 4 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x - x - 3 = 4 \]

\[ x - 3 = 4 \]

Теперь добавим 3 к обеим частям уравнения:

\[ x = 7 \]

Теперь, чтобы найти \(y\), подставим \(x\) в первое уравнение:

\[ y = 7 + 3 = 10 \]

Таким образом, решение системы уравнений \( (7; 10) \).

Теперь рассмотрим данное второе уравнение \(y = -x - 1\). Давайте также подставим это уравнение в первое, чтобы найти другие пересечения:

\[ -x - 1 = x + 3 \]

Перегруппируем уравнение:

\[ -x - x = 3 + 1 \]

\[ -2x = 4 \]

Теперь разделим на -2:

\[ x = -2 \]

Теперь подставим \(x = -2\) в одно из уравнений, чтобы найти \(y\):

\[ y = -2 + 3 = 1 \]

Таким образом, второе решение системы: \((-2; 1)\).

Теперь проверим все возможные варианты:

1. \((-2; 1)\) – верно.
2. \((1; -2)\) – не подходит.
3. \((-0,5; 2,5)\) – не подходит.
4. \((0; 2)\) – не подходит.

Итак, единственное решение системы уравнений, которое мы нашли, – это \((-2; 1)\).