Реши уравнение  x^2 +6⋅x−16=0. Если корней несколько, в ответ запиши больший из корней.

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 6x - 16 = 0 \), используем формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1 \), \( b = 6 \), \( c = -16 \).

Вычислим дискриминант:

\[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \]

Дискриминант \( D \) положителен, поэтому у уравнения есть два различных корня. Находим корни по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]

Подставляем значения:

\[ x_{1,2} = \frac{{-6 \pm \sqrt{100}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-6 \pm 10}}{2} \]

Теперь найдем два корня:

1. \( x_1 = \frac{{-6 + 10}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
2. \( x_2 = \frac{{-6 - 10}}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \)

Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -8 \).

Больший из корней: 2.