Найдите sin^2 a, если известно, что cos a=-3/4

Чтобы найти \(\sin^2 a\), зная, что \(\cos a = -\frac{3}{4}\), мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1. \]

Подставим известное значение \(\cos a\) в это уравнение:

\[ \sin^2 a + \left(-\frac{3}{4}\right)^2 = 1. \]

Посчитаем \(\left(-\frac{3}{4}\right)^2\):

\[ \left(-\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16}. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \sin^2 a + \frac{9}{16} = 1. \]

Для нахождения \(\sin^2 a\) отнимем \(\frac{9}{16}\) от 1:

\[ \sin^2 a = 1 - \frac{9}{16}. \]

Перепишем 1 в виде дроби с таким же знаменателем:

\[ 1 = \frac{16}{16}. \]

Теперь у нас есть:

\[ \sin^2 a = \frac{16}{16} - \frac{9}{16} = \frac{16 - 9}{16} = \frac{7}{16}. \]

Таким образом, мы выяснили, что:

\[ \sin^2 a = \frac{7}{16}. \]