Сократить дробь 1) 6x+24y/18xy 2) m²-10m+25/m²-25 3) ab-3b²/a²-3ab
Давайте сократим дроби по пунктам.
- Для дроби \(\frac{6x + 24y}{18xy}\):
Сначала заметим, что в числителе можно вынести общий множитель. Мы можем вынести 6:
\[ 6(x + 4y) \]
Теперь дробь выглядит так:
\[ \frac{6(x + 4y)}{18xy} \]
Теперь сократим 6 в числителе и 18 в знаменателе:
\[ \frac{x + 4y}{3xy} \]
Таким образом, сокращённая форма дроби равна \(\frac{x + 4y}{3xy}\).
- Для дроби \(\frac{m² - 10m + 25}{m² - 25}\):
В числителе можно разложить на множители:
\[ m² - 10m + 25 = (m - 5)² \]
В знаменателе также можно разложить на множители:
\[ m² - 25 = (m - 5)(m + 5) \]
Теперь мы можем подставить это в дробь:
\[ \frac{(m - 5)²}{(m - 5)(m + 5)} \]
Сократим \((m - 5)\):
\[ \frac{m - 5}{m + 5} \]
Таким образом, сокращённая форма дроби равна \(\frac{m - 5}{m + 5}\).
- Для дроби \(\frac{ab - 3b²}{a² - 3ab}\):
В числителе можно вынести общий множитель \(b\):
\[ b(a - 3b) \]
В знаменателе можно вынести \(a\):
\[ a(a - 3b) \]
Теперь дробь выглядит так:
\[ \frac{b(a - 3b)}{a(a - 3b)} \]
Сократим \((a - 3b)\):
\[ \frac{b}{a} \]
Таким образом, сокращённая форма дроби равна \(\frac{b}{a}\).
Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять, как сокращать дроби! Если у вас возникнут ещё вопросы, задавайте их с удовольствием.
