Реши мне эти задачи друг

Привет! Давай разберём задачи вместе.

Задача 1:

Вычислить производные для функций: а) \( f(x) = 4 \) – это постоянная функция, производная которой равна 0.

б) \( y = x^2 - 6x + 3 \)

Пошаговое решение:

1. Производная от \( x^2 \) равна \( 2x \).
2. Производная от \( -6x \) равна \( -6 \).
3. Производная от постоянного числа (3) равна 0.

Итак, производная функции \( y = 2x - 6 \).

Задача 2:

Нужно найти n-ный член арифметической прогрессии и сумму первых n членов.

a) Если первый член 3, разность 7:

1. n-ный член вычисляется по формуле: \( a_n = a_1 + (n-1)d \), где \( a_1 = 3 \), \( d = 7 \).
2. \( a_n = 3 + (n-1) \times 7 \)
3. Пример для десятого члена: \( a_{10} = 3 + 9 \times 7 = 66 \).

b) Сумма первых n членов:

1. Формула: \( S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \).
2. Пример для десяти членов: \( S_{10} = \frac{10}{2} \times (3 + 66) = 5 \times 69 = 345 \).

Если есть ещё вопросы, обращайся!