Помоги

Привет! Давай разберёмся с задачей 3.159.

Ты должен найти:

1. \( f(-1) \) — это значение функции при \( x = -1 \).
2. Решить уравнение \( f(x) = 0 \).
3. Найти область определения функции.

Шаг 1: Найти \( f(-1) \)

Заменяешь \( x \) на \(-1\) в функции \( f(x) \):

\( f(x) = \frac{3}{x - 1} \)

Подставляем: \( f(-1) = \frac{3}{-1 - 1} = \frac{3}{-2} = -\frac{3}{2} \)

Шаг 2: Решить \( f(x) = 0 \)

Чтобы найти, когда функция равна 0, смотри, чтобы числитель был 0. Здесь просто единица, у которой нет переменной, так что такая ситуация невозможна. \( f(x) \neq 0 \) для любых \( x \).

Шаг 3: Найти область определения

Функция имеет вид \( f(x) = \frac{3}{x - 1} \). Мы не можем делить на ноль. Поэтому \( x - 1 \neq 0 \).

Решая это, получаем, что \( x \neq 1 \).

Итак, область определения — все числа, кроме \( x = 1 \).

Если что-то непонятно, дай знать!