Найдите сумму и разность многочленов 4) m³- 2m²+ 4 и 5- m³ 5) 7a²- 5aB+ 4 и 2aB- 1
Конечно! Давайте найдем сумму и разность указанных многочленов поочередно.
1. Многочлены: \(m^3 - 2m^2 + 4\) и \(5 - m^3\)
Сумма:
Чтобы найти сумму, складываем соответствующие коэффициенты:
\[ (m^3 - 2m^2 + 4) + (5 - m^3) \]
Сначала объединим схожие члены:
\[ (m^3 - m^3) + (-2m^2) + (4 + 5) = 0 - 2m^2 + 9 \]
Итак, сумма многочленов:
\[ -2m^2 + 9 \]
Разность:
Теперь найдем разность, вычитая второй многочлен из первого:
\[ (m^3 - 2m^2 + 4) - (5 - m^3) \]
Раскроем скобки:
\[ m^3 - 2m^2 + 4 - 5 + m^3 \]
Теперь объединим схожие члены:
\[ (m^3 + m^3) + (-2m^2) + (4 - 5) = 2m^3 - 2m^2 - 1 \]
Разность многочленов:
\[ 2m^3 - 2m^2 - 1 \]
2. Многочлены: \(7a^2 - 5ab + 4\) и \(2ab - 1\)
Сумма:
Сложим соответствующие члены:
\[ (7a^2 - 5ab + 4) + (2ab - 1) \]
Объединим схожие члены:
\[ 7a^2 + (-5ab + 2ab) + (4 - 1) = 7a^2 - 3ab + 3 \]
Сумма многочленов:
\[ 7a^2 - 3ab + 3 \]
Разность:
Теперь вычтем второй многочлен из первого:
\[ (7a^2 - 5ab + 4) - (2ab - 1) \]
Раскроем скобки:
\[ 7a^2 - 5ab + 4 - 2ab + 1 \]
Объединим схожие члены:
\[ 7a^2 + (-5ab - 2ab) + (4 + 1) = 7a^2 - 7ab + 5 \]
Разность многочленов:
\[ 7a^2 - 7ab + 5 \]
Итак, для ваших многочленов результаты следующие:
- Сумма: \(-2m^2 + 9\) и \(7a^2 - 3ab + 3\)
- Разность: \(2m^3 - 2m^2 - 1\) и \(7a^2 - 7ab + 5\)
Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
