Один из углов равнобедренной трапеции равен 113°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции основание углов, расположенные на одной стороне, равны. Обозначим углы трапеции как A, B, C и D, где углы A и B — это углы при верхнем основании, а углы C и D — при нижнем основании.

Если один из углов, например угол A, равен 113°, то угол B также будет равен 113°, так как они являются равными в равнобедренной трапеции.

Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360°. Таким образом, мы можем найти сумму углов C и D:

Сумма углов A и B: \[ A + B = 113° + 113° = 226° \]

Теперь вычислим сумму углов C и D: \[ C + D = 360° - 226° = 134° \]

Углы C и D также равны между собой, поскольку трапеция равнобедренная. Обозначим, например, угол C как x. Тогда:

\[ 2x = 134° \] \[ x = 67° \]

Таким образом, угол C равен 67°, и угол D также равен 67°.

Теперь мы можем подвести итог:

Более крупный угол этой трапеции равен 113°.