Известно, что угол АОС=130градусов, где точка О центр окружности. Найдите градусную меру угла АВС

Для решения задачи воспользуемся свойством углов, опирающихся на одну и ту же окружность.

Угол АОС равен 130 градусам и является центральным углом, который обсекает дугу AC. Угол АВС – это угловая мера, вписанная в ту же дугу AC.

Согласно теореме о соотношении между центральным и вписанным углом, вписанный угол равен половине центрального угла, который обсекает ту же дугу.

Таким образом, угол АВС можно найти следующим образом:

\[ \text{Угол АВС} = \frac{1}{2} \times \text{Угол АОС} \]

Подставим известное значение:

\[ \text{Угол АВС} = \frac{1}{2} \times 130^\circ = 65^\circ \]

Итак, градусная мера угла АВС составляет 65 градусов.