Давайте разберем ваши предложения и найдем в них ошибки в употреблении местоимений, а также исправим их.
"в прихожей стояло зерколо а напротив его весела картина."
Ошибки: "зерколо" - правильно "зеркало", "его" нужно заменить на "него".
Исправлено: "В прихожей стояло зеркало, а напротив него висела картина.""друзья помогли мне в работе и благодаря ним я успел к сроку."
Ошибки: "ним" нужно заменить на "ним".
Исправлено: "Друзья помогли мне в работе, и благодаря им я успел к сроку.""в этом фильме любые актеры играли хорошо."
Ошибки: "любые" лучше заменить на "все" или "некоторые", чтобы фраза звучала естественнее.
Исправлено: "В этом фильме все актеры играли хорошо.""он собирал на улице каждый хлам."
Ошибки: "каждый" нужно заменить на "всякий" или "все".
Исправлено: "Он собирал на улице всякий хлам.""мы смотрели спектакль в новом театре и он показался очень необычным."
Ошибки: нужно добавить запятую перед "и".
Исправлено: "Мы смотрели спектакль в новом театре, и он показался очень необычным.""ихняя команда заняла первое место."
Ошибки: "ихняя" лучше заменить на "их".
Исправлено: "Их команда заняла первое место."
Вот исправленные предложения! Если есть дополнительные вопросы, буду рад помочь.