5. Вычислите координаты векторов За +4.5 и 20+35, если даны векторы а{1; -2), 6(-2; 5).

Давайте последовательно вычислим координаты векторов, учитывая данные векторы \( \mathbf{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix} \) и \( \mathbf{b} = \begin{pmatrix} -2 \\ 5 \end{pmatrix} \).

1. Вектор \( \mathbf{a} + 4.5 \): Поскольку вектор \( \mathbf{a} \) имеет координаты \( (1, -2) \), выражение \( \mathbf{a} + 4.5 \) подразумевает, что мы добавляем скаляр \( 4.5 \) ко всем координатам вектора \( \mathbf{a} \). Это не совсем стандартная операция с векторами, так как мы увеличим каждую координату на \( 4.5 \).

   Тогда новые координаты будут: \[ \begin{pmatrix} 1 + 4.5 \\ -2 + 4.5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5.5 \\ 2.5 \end{pmatrix} \]

2. Вектор \( 20\mathbf{a} + 35\mathbf{b} \): Здесь мы выполнит операции по умножению и сложению векторов. Сначала вычислим \( 20\mathbf{a} \) и \( 35\mathbf{b} \):

   \[ 20\mathbf{a} = 20 \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 20 \\ -40 \end{pmatrix} \]

   \[ 35\mathbf{b} = 35 \begin{pmatrix} -2 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -70 \\ 175 \end{pmatrix} \]

   Теперь складываем полученные векторы: \[ 20\mathbf{a} + 35\mathbf{b} = \begin{pmatrix} 20 \\ -40 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -70 \\ 175 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 20 - 70 \\ -40 + 175 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -50 \\ 135 \end{pmatrix} \]

Таким образом, итоговые координаты векторов:

1. Для \( \mathbf{a} + 4.5 \): \( \begin{pmatrix} 5.5 \\ 2.5 \end{pmatrix} \)
2. Для \( 20\mathbf{a} + 35\mathbf{b} \): \( \begin{pmatrix} -50 \\ 135 \end{pmatrix} \)

Если есть еще вопросы по теме векторов или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!