Периметр прямоугольника равен 36см .его ширина в 2 раза меньше длины.найдите длину и ширину прямоугольника

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника, давайте начнем с использования формулы для периметра прямоугольника.

Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Из условия задачи знаем, что периметр равен 36 см: \[ 2 \cdot (длина + ширина) = 36 \] Разделим обе стороны на 2: \[ длина + ширина = 18 \]

Теперь используем информацию о том, что ширина в 2 раза меньше длины. Обозначим длину как \( d \), а ширину как \( w \): \[ w = \frac{d}{2} \]

Подставим выражение для ширины в уравнение: \[ d + \frac{d}{2} = 18 \]

Упростим это уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножим всё на 2: \[ 2d + d = 36 \] \[ 3d = 36 \]

Теперь найдем длину: \[ d = \frac{36}{3} = 12 \text{ см} \]

Теперь, зная длину, можем найти ширину: \[ w = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ см} \]

Таким образом, длина прямоугольника равна 12 см, а ширина равна 6 см.