Реши задачу по геометрии
Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. Нам нужно найти длины сторон треугольника \( ABC \), зная координаты его вершин.
Координаты вершин:
- \( A(-3,0) \)
- \( B(0,4) \)
- \( C(-6,4) \)
Найдём длину стороны \( AB \). Используем формулу расстояния между двумя точками: \[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Подставляем координаты точек \( A \) и \( B \): \[ AB = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]
Найдём длину стороны \( BC \): \[ BC = \sqrt{(x_3 - x_2)^2 + (y_3 - y_2)^2} \]
Подставляем координаты точек \( B \) и \( C \): \[ BC = \sqrt{(-6 - 0)^2 + (4 - 4)^2} = \sqrt{(-6)^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6 \]
Найдём длину стороны \( AC \): \[ AC = \sqrt{(x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2} \]
Подставляем координаты точек \( A \) и \( C \): \[ AC = \sqrt{(-6 - (-3))^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]
Теперь мы знаем длины всех сторон: \( AB = 5 \), \( BC = 6 \), \( AC = 5 \).
Если есть вопросы или что-то непонятно, дай знать!
