к пружине подвесили груз массой 0,2 тонны , она растянуть на 10 см коэффициент жёсткости

Чтобы найти коэффициент жесткости пружины, можно воспользоваться вторым законом Гука, который гласит, что сила упругости, возникающая в пружине, прямо пропорциональна ее удлинению:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В данном случае:

1. Масса груза \( m = 0,2 \) тонны = \( 200 \) кг.
2. Сила тяжести \( F = m \cdot g \), где \( g \approx 9,81 \) м/с² — ускорение свободного падения. Таким образом:

\[ F = 200 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}² = 1962 \, \text{Н}. \]

3. Удлинение пружины \( x = 10 \) см = \( 0,1 \) м.

Теперь подставим известные величины в уравнение и найдем коэффициент жесткости \( k \):

\[ 1962 \, \text{Н} = k \cdot 0,1 \, \text{м}. \]

Чтобы выразить \( k \), разделим обе стороны уравнения на \( 0,1 \):

\[ k = \frac{1962 \, \text{Н}}{0,1 \, \text{м}} = 19620 \, \text{Н/м}. \]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет \( 19620 \, \text{Н/м} \).