Идеальный газ занимает объём 1м³ при температуре 370к. Какая будет температура газа если его объем уменьшится до 0.1м³? Давление не изменилось (записать дано и решение)

Дано:

• Начальный объем газа \( V_1 = 1 \, \text{м}^3 \)
• Начальная температура газа \( T_1 = 370 \, \text{К} \)
• Конечный объем газа \( V_2 = 0.1 \, \text{м}^3 \)
• Давление не изменилось

Решение:

Используем закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что для данного количества вещества идеального газа при постоянном давлении отношение объема к температуре остается постоянным:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{1 \, \text{м}^3}{370 \, \text{К}} = \frac{0.1 \, \text{м}^3}{T_2} \]

Теперь выразим \( T_2 \):

\[ T_2 = \frac{0.1 \, \text{м}^3 \cdot 370 \, \text{К}}{1 \, \text{м}^3} = 0.1 \cdot 370 \, \text{К} \] \[ T_2 = 37 \, \text{К} \]

Таким образом, температура газа после уменьшения объема до 0.1 м³ составит \( T_2 = 37 \, \text{К} \).