Массу груза пружинного маятника увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличился период колебаний этого пружинного маятника?

Для пружинного маятника период колебаний \(T\) определяется по формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}, \]

где \(m\) — масса груза, а \(k\) — жесткость пружины.

Если массу груза увеличивают в 2 раза, то новая масса \(m' = 2m\). Подставим это значение в формулу для периода:

\[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{m'}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{2m}{k}} = 2\pi \sqrt{2} \sqrt{\frac{m}{k}} = \sqrt{2} \cdot T. \]

Таким образом, период колебаний увеличивается в \(\sqrt{2}\) раз. Это приблизительно равно 1.41.

Итак, если массу груза пружинного маятника увеличить в 2 раза, то период колебаний увеличится в \(\sqrt{2}\) раз.