Вагон массой 25 т движется со скоростью 0,6 м/с и сцепляется с неподвижным вагоном массой 35 т. С какой скоростью будут двигаться вагоны после столкновения?
Для решения задачи о столкновении вагонов можно использовать закон сохранения импульса. Это закон утверждает, что общий импульс системы до столкновения равен общему импульсу после столкновения, если не действуют внешние силы.
Обозначим:
- массу первого вагона \( m_1 = 25 \, \text{т} = 25000 \, \text{кг} \)
- скорость первого вагона \( v_1 = 0,6 \, \text{м/с} \)
- массу второго вагона \( m_2 = 35 \, \text{т} = 35000 \, \text{кг} \)
- скорость второго вагона \( v_2 = 0 \, \text{м/с} \) (так как он неподвижен)
Перед столкновением общий импульс системы можно вычислить по формуле: \[ P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 25000 \cdot 0,6 + 35000 \cdot 0 = 15000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
После столкновения вагоны сцепляются и будут двигаться с одной общей скоростью \( v' \). Общая масса системы после столкновения: \[ m' = m_1 + m_2 = 25000 + 35000 = 60000 \, \text{кг} \]
Согласно закону сохранения импульса, равенство выглядит так: \[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \implies 15000 = m' \cdot v' \]
Подставим массу: \[ 15000 = 60000 \cdot v' \]
Теперь выразим скорость \( v' \): \[ v' = \frac{15000}{60000} = 0,25 \, \text{м/с} \]
Таким образом, после столкновения оба вагона будут двигаться с одинаковой скоростью 0,25 м/с.
