за комплект состоящий из простени и двух наволочек, заплатили 960 руб. сколько стоит простыня и одна наволочка если известно что простыня дороже простыни на 600 рублей. решить…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость простыни как \( x \), а стоимость одной наволочки как \( y \).

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

1. Общая стоимость комплекта (простыня + 2 наволочки) составляет 960 рублей: \[ x + 2y = 960 \]
2. Простыня дороже наволочки на 600 рублей: \[ x = y + 600 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

1. Вместо \( x \) подставим \( y + 600 \) в первое уравнение: \[ (y + 600) + 2y = 960 \]

2. Упростим это уравнение: \[ y + 600 + 2y = 960 \] \[ 3y + 600 = 960 \]

3. Вырезаем 600 из обеих сторон: \[ 3y = 360 \]

4. Делим обе стороны на 3: \[ y = 120 \]

Теперь, зная стоимость одной наволочки \( y = 120 \), подставим это значение обратно, чтобы найти стоимость простыни \( x \): \[ x = y + 600 = 120 + 600 = 720 \]

Таким образом, стоимость простыни составляет 720 рублей, а стоимость одной наволочки – 120 рублей.

Ответ: простыня стоит 720 рублей, наволочка — 120 рублей.