Длина прямоугольника равна 2x см ширина х см а периметр равен 156 см составьте уравнение используя условия и найдите значение переменной

Для решения задачи начнем с определения периметра прямоугольника. Формула для вычисления периметра (P) прямоугольника с длиной (L) и шириной (W) выглядит следующим образом:

\[ P = 2 \cdot (L + W) \]

В данной задаче:

• Длина \( L = 2x \) см
• Ширина \( W = x \) см
• Периметр \( P = 156 \) см

Подставим заданные значения в формулу периметра:

\[ 156 = 2 \cdot (2x + x) \]

Упростим выражение в скобках:

\[ 156 = 2 \cdot (3x) \]

Теперь это можно записать как:

\[ 156 = 6x \]

Теперь нужно решить уравнение для \( x \). Для этого делим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{156}{6} \]

Вычислим это значение:

\[ x = 26 \]

Теперь, зная значение \( x \), мы можем найти длину и ширину прямоугольника:

• Длина \( L = 2x = 2 \cdot 26 = 52 \) см
• Ширина \( W = x = 26 \) см

Таким образом, решение задачи:

• Значение переменной \( x = 26 \) см.
• Длина прямоугольника равна 52 см, а ширина 26 см.