На нижней полке было в четыре раза в ник меньше чем на верхней после того как на нижнюю полку перестали с верхней 27 книг на полках книг оказалась поровну сколько книг было на каждой полке первоначально решить задачу таблицей

Для решения этой задачи давайте введем обозначения и составим таблицу.

Обозначим количество книг на верхней полке как \( x \). Тогда количество книг на нижней полке будет \( \frac{x}{4} \), так как на нижней полке было в четыре раза меньше книг, чем на верхней.

После того, как с верхней полки убрали 27 книг, на верхней полке осталось \( x - 27 \) книг, а на нижней полке количество книг теперь равно \( \frac{x}{4} + 27 \) (так как на нижнюю полку добавили 27 книг).

Теперь условие задачи гласит, что после этих изменений количество книг на обеих полках стало одинаковым. Мы можем записать это в уравнении:

\[ x - 27 = \frac{x}{4} + 27 \]

Теперь давайте решим это уравнение.

1. Умножим все элементы уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 4(x - 27) = x + 108 \] это упрощается до: \[ 4x - 108 = x + 108 \]

2. Переносим \( x \) и 108 на одну сторону уравнения: \[ 4x - x = 108 + 108 \] \[ 3x = 216 \]

3. Делим обе стороны на 3: \[ x = 72 \]

Теперь мы знаем, что на верхней полке изначально было 72 книги. Подставим это значение, чтобы найти количество книг на нижней полке:

\[ \frac{x}{4} = \frac{72}{4} = 18 \]

Теперь мы можем представить результаты в виде таблицы:

Таким образом, изначально на верхней полке было 72 книги, а на нижней – 18 книг. После изменения количество книг на обеих полках стало равным 45.