6x² в дробях 5y 3x в дробях 10y³

Чтобы упростить дробь \( \frac{6x^2}{5y} \) и \( \frac{3x}{10y^3} \), давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и затем объединим их.

1. Упрощение первой дроби \( \frac{6x^2}{5y} \): Эта дробь уже находится в своей простой форме, так как 6 и 5 не имеют общих делителей, а \( x^2 \) и \( y \) - разные переменные.

2. Упрощение второй дроби \( \frac{3x}{10y^3} \): В этой дроби 3 и 10 также не имеют общих делителей. Таким образом, дробь оставляется в том же виде.

Теперь мы можем исследовать, как объединить обе дроби:

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно получить общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 5y \) и \( 10y^3 \) - это \( 10y^3 \).

Теперь преобразуем первую дробь так, чтобы привести её к общему знаменателю:

\[ \frac{6x^2}{5y} = \frac{6x^2 \cdot 2y^2}{5y \cdot 2y^2} = \frac{12x^2y^2}{10y^3} \]

Теперь обе дроби имеют один и тот же знаменатель:

\[ \frac{12x^2y^2}{10y^3} + \frac{3x}{10y^3} \]

Теперь можно сложить числители:

\[ \frac{12x^2y^2 + 3x}{10y^3} \]

Это конечный результат. Таким образом, окончательная дробь выглядит так:

\[ \frac{12x^2y^2 + 3x}{10y^3} \]

Если у вас есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!