Петя загадал одну из клеток шахматной доски (8×8). Вася пытается отгадать эту клетку. На вопросы можно отвечать — "да"или "нет". Какое наименьшее число вопросов должен задать Вася, чтобы гарантированно отгадать загаданную клетку?

Чтобы Петя смог загадать одну из 64 клеток шахматной доски (8×8), Вася должен задать вопросы, которые позволят сузить круг вариантов до одной клетки. Каждый вопрос должен делить оставшиеся варианты пополам.

Наилучший подход для эффективного угадывания заключается в использовании двоичного поиска. Для этого описываем следующую процедуру:

1. Всего на доске 64 клетки, что соответствует 2^6 = 64. Это означает, что минимальное количество вопросов, необходимых для определения одной конкретной клетки, не может превышать 6, так как 2^6 = 64.

Таким образом, наименьшее количество вопросов, которые должен задать Вася, чтобы гарантированно отгадать загаданную клетку, равно 6. Каждый вопрос будет делить оставшееся количество клеток пополам, что позволит Васе быстро прийти к верному ответу.