Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны сортветственно 180и, 20, а второго - 6 и 12. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса, больше…

Чтобы найти, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго, сначала нужно рассчитать площади боковой поверхности обоих конусов.

Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле:

\[ S_{\text{бок}} = \pi r l, \]

где \( r \) — радиус основания, а \( l \) — образующая.

Для первого конуса:

• Радиус основания \( r_1 = 180 \)
• Образующая \( l_1 = 20 \)

Подставим значения в формулу:

\[ S_{\text{бок},1} = \pi \cdot 180 \cdot 20 = 3600\pi. \]

Для второго конуса:

• Радиус основания \( r_2 = 6 \)
• Образующая \( l_2 = 12 \)

Также подставим значения:

\[ S_{\text{бок},2} = \pi \cdot 6 \cdot 12 = 72\pi. \]

Теперь найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго:

\[ \frac{S_{\text{бок},1}}{S_{\text{бок},2}} = \frac{3600\pi}{72\pi} = \frac{3600}{72} = 50. \]

Таким образом, площадь боковой поверхности первого конуса в 50 раз больше площади боковой поверхности второго конуса.