Петя покрасит забор за 8 часов,А миша за 10 часов.,успеют ли они покрасить забор до тренировки которая начинается через 5 часов .
Чтобы определить, успеют ли Петя и Миша покрасить забор до тренировки, нам нужно сначала выяснить, сколько времени они потратят на покраску вместе.
Выясняем, сколько работы выполняет каждый за час:
- Петя за 8 часов покрасит 1 забор, значит, за 1 час он покрасит \( \frac{1}{8} \) забора.
- Миша за 10 часов покрасит 1 забор, значит, за 1 час он покрасит \( \frac{1}{10} \) забора.
Складываем скорости их работы: \[ \text{Скорость Пети} + \text{Скорость Миши} = \frac{1}{8} + \frac{1}{10} \]
Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 10 — это 40: \[ \frac{1}{8} = \frac{5}{40}, \quad \frac{1}{10} = \frac{4}{40} \]
Теперь складываем: \[ \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40} \] Это означает, что вместе они будут красить забор со скоростью \( \frac{9}{40} \) забора за 1 час.
Теперь найдём, сколько забора они покрасят за 5 часов: \[ \text{Работа за 5 часов} = 5 \times \frac{9}{40} = \frac{45}{40} = 1.125 \]
Это значит, что за 5 часов они смогут покрасить 1.125 забора, что достаточно для полного покраски одного забора.
Таким образом, Петя и Миша смогут покрасить забор до тренировки.
