Реши X²-5x+6=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\), воспользуемся методом выделения полного квадрата или формулой для решения квадратных уравнений.

1. Начнём с нахождения дискриминанта \(D\): \[ D = b^2 - 4ac, \] где \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 6\).

   Подставим значения: \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1. \]

2. Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у данного уравнения есть два различных решения. Мы можем применить формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

   Подставим наши значения: \[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2}. \]

3. Теперь найдём два возможных значения \(x\):

   • Первое решение: \[ x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3. \]
   • Второе решение: \[ x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2. \]

Таким образом, решения уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\) — это \(x_1 = 3\) и \(x_2 = 2\).