completati spatile . poligonul convex cu 11 laturi are ___ deagoanele si suma masurilor unghiurilor sale De ____
Полигон с 11 сторонами (одиннадцатисторонний) является выпуклым многоугольником. Для нахождения числа диагоналей и суммы углов этого многоугольника можно использовать следующие формулы.
Число диагоналей многоугольника можно вычислить по формуле:
\[ D = \frac{n(n-3)}{2} \]
Где \( n \) — это количество сторон. В нашем случае \( n = 11 \):
\[ D = \frac{11(11-3)}{2} = \frac{11 \times 8}{2} = \frac{88}{2} = 44 \]
Следовательно, у полигонa с 11 сторонами 44 диагонали.
Сумма углов многоугольника находится по формуле:
\[ S = (n-2) \times 180° \]
Также подставим \( n = 11 \):
\[ S = (11-2) \times 180° = 9 \times 180° = 1620° \]
Таким образом, сумма мер углов выпуклого многоугольника с 11 сторонами равна 1620°.
В заключение, заполненные пробелы будут выглядеть так: Полигон с 11 сторонами имеет 44 диагонали и сумма мер углов составляет 1620°.
