Рабочее тело идеального теплового двигателя передаёт холодильнику 2/3 количество теплоты полученного от нагревателя. определить температуру холодильника Я с температурой нагревателя теплового двигателя 435 К

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для идеального теплового двигателя и определим температуру холодильника.

Идеальный теплодвигатель работает по циклу Карно, и его эффективность определяется следующей формулой:

\[ \eta = 1 - \frac{T_х}{T_н} \]

где \(T_н\) — температура нагревателя, \(T_х\) — температура холодильника. Нам известно, что температура нагревателя \(T_н = 435 \, K\).

Также по условию задачи рабочее тело передает холодильнику \(Q_х = \frac{2}{3} Q_н\), где \(Q_н\) — количество теплоты, получаемое от нагревателя.

Работа, совершаемая двигателем, будет равна:

\[ A = Q_н - Q_х \]

Подставим \(Q_х\):

\[ A = Q_н - \frac{2}{3} Q_н = \frac{1}{3} Q_н \]

Теперь подставим выражение для работы в формулу для эффективности:

\[ \eta = \frac{A}{Q_н} = \frac{\frac{1}{3} Q_н}{Q_н} = \frac{1}{3} \]

Приравняем это к известной формуле для идеального двигателя:

\[ \frac{1}{3} = 1 - \frac{T_х}{T_н} \]

Решим уравнение относительно \(T_х\):

\[ 1 - \frac{T_х}{T_н} = \frac{1}{3} \]

\[ \frac{T_х}{T_н} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]

Теперь подставляем \(T_н\):

\[ T_х = \frac{2}{3} T_н = \frac{2}{3} \cdot 435 \, K \]

Теперь можно вычислить температуру холодильника:

\[ T_х = 290 \, K \]

Таким образом, температура холодильника составляет 290 К.