Х² + 10х + 24 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 10x + 24 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = 10\)
• \(c = 24\)

Сначала нужно найти дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \]

Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 \pm 2}{2} \]

Теперь найдем корни:

1. Первый корень \(x_1\):

\[ x_1 = \frac{-10 + 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

2. Второй корень \(x_2\):

\[ x_2 = \frac{-10 - 2}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Таким образом, у уравнения \(x^2 + 10x + 24 = 0\) два корня: \(x_1 = -4\) и \(x_2 = -6\).