(3х-4у\3х+4у-3х+4у\3х-4у) : 12ху\16 у²-9х
Чтобы решить выражение \((3x - 4y) / (3x + 4y - 3x + 4y) / (3x - 4y) : \frac{12xy}{16y^2 - 9x}\), давайте шаг за шагом разберем каждую составляющую.
Упростим знаменатель первого дробного выражения: \(3x + 4y - 3x + 4y = 8y\).
Теперь у нас есть: \[\frac{3x - 4y}{8y} \cdot \frac{3x - 4y}{\frac{12xy}{16y^2 - 9x}}.\]
Перепишем это как умножение на обратное: \[\frac{3x - 4y}{8y} \cdot \frac{16y^2 - 9x}{12xy}.\]
Теперь упрощаем дробь: \[\frac{(3x - 4y)(16y^2 - 9x)}{8y \cdot 12xy}.\]
Перемножим и упростим: \[= \frac{(3x - 4y)(16y^2 - 9x)}{96xy^2}.\]
Теперь у нас есть результат в упрощенной форме. Чтобы получить окончательный ответ, можно дополнительно раскрыть скобки в числителе, если это необходимо для дальнейших вычислений или анализа. Если у вас есть вопросы или вам нужно больше деталей по какому-то шагу, буду рад помочь!
