Коробка имеет форму куба объёмом 3375см в кубе. Найди высоту коробки. С решением

Чтобы найти высоту коробки, которая имеет форму куба с объемом 3375 см³, необходимо воспользоваться формулой объема куба. Объем куба вычисляется по формуле:

\[ V = a^3, \]

где \( V \) — объем куба, а \( a \) — длина его ребра.

1. Вычислим длину ребра куба. Для этого нужно из объема извлечь корень кубический:

\[ a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{3375}. \]

2. Посчитаем корень кубический из 3375. Чтобы упростить вычисления, мы можем разложить 3375 на множители:

\[ 3375 = 27 \times 125 = 3^3 \times 5^3. \]

Теперь, применяя свойства корней, получаем:

\[ \sqrt[3]{3375} = \sqrt[3]{3^3 \times 5^3} = 3 \times 5 = 15. \]

3. Теперь, так как коробка имеет форму куба, высота коробки также равна длине ребра:

Следовательно, высота коробки составляет 15 см.

Таким образом, высота коробки равна 15 см.