Востоновите ряд чисел 2, 7, 10, х, 18, 19, 27 Если среднее арифметическая 14 Найдите медиану и рзмах

Для решения задачи сначала найдем значение переменной \( x \), зная, что среднее арифметическое заданного ряда чисел равно 14.

Ряд чисел: \( 2, 7, 10, x, 18, 19, 27 \).

Количество чисел в ряду \( n = 7 \).

Среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{(2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27)}{7} \]

Поскольку среднее арифметическое равно 14, мы можем записать:

\[ \frac{(2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27)}{7} = 14 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7:

\[ 2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27 = 98 \]

Сложим известные числа:

\[ 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 = 83 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 83 + x = 98 \]

Решим для \( x \):

\[ x = 98 - 83 = 15 \]

Теперь у нас есть полный ряд чисел: \( 2, 7, 10, 15, 18, 19, 27 \).

Находим медиану:

Чтобы найти медиану, необходимо упорядочить числа. В нашем случае числа уже упорядочены.

Поскольку количество чисел \( n = 7 \) (нечетное), медиана — это число, стоящее посередине, то есть четвертое число в ряду:

\[ \text{Медиана} = 15 \]

Находим размах:

Размах (разница между максимальным и минимальным значением ряда) рассчитывается по формуле:

\[ \text{Размах} = \text{максимальное значение} - \text{минимальное значение} \]

Максимальное значение: 27
Минимальное значение: 2

Таким образом, размах:

\[ \text{Размах} = 27 - 2 = 25 \]

Ответ:

• Медиана: 15
• Размах: 25