Массу каждого из двух однородных шаров увеличили в 4раза. Во сколько раз изменилась сила тяготения между ними?

Сила тяготения между двумя объектами определяется законом всемирного тяготения Ньютона, который выглядит следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила тяготения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы объектов,
• \( r \) — расстояние между их центрами.

В данном случае, масса каждого из двух шаров увеличилась в 4 раза. Обозначим первоначальные массы шаров как \( m_1 \) и \( m_2 \). После увеличения масс, новые массы будут \( 4m_1 \) и \( 4m_2 \).

Подставим новые массы в формулу:

\[ F' = G \frac{(4m_1)(4m_2)}{r^2} = G \frac{16m_1 m_2}{r^2} \]

Таким образом, новая сила тяготения \( F' \) будет в 16 раз больше, чем первоначальная сила \( F \):

\[ F' = 16F \]

Итак, сила тяготения между шарами увеличилась в 16 раз.