Саша проехала 100 км на машине с мощностью двигателя 50 кВт и израсходовала 17 л бензина. С какой скоростью ехала Саша, если КПД двигателя составляет 45% ?
Чтобы определить скорость, с которой ехала Саша, нам необходимо сначала найти общее количество энергии, использованной автомобилем, а затем, зная мощность двигателя и КПД, вычислить время в пути. Затем можно найти скорость.
- Рассчитаем общее количество энергии, полученной от бензина:
Объем бензина: 17 л
Плотность бензина примерно 0.74 кг/л, поэтому масса бензина:
\[ 17 \, \text{л} \times 0.74 \, \text{кг/л} = 12.58 \, \text{кг} \]
Теплотворная способность бензина составляет примерно 32 МДж/литр, что равно 32,000,000 Дж/л. Общее количество энергии, полученной от 17 л бензина:
\[ E_{\text{бензин}} = 17 \, \text{л} \times 32,000,000 \, \text{Дж/л} = 544,000,000 \, \text{Дж} \]
- Рассчитаем полезную энергию, использованную двигателем:
КПД двигателя составляет 45%, поэтому полезная энергия:
\[ E_{\text{полезная}} = E_{\text{бензин}} \times \frac{KPD}{100} = 544,000,000 \, \text{Дж} \times 0.45 = 244,800,000 \, \text{Дж} \]
- Рассчитаем время в пути, если мы знаем мощность двигателя:
Мощность (P) равна энергии, использованной за единицу времени (E/t), то есть
\[ t = \frac{E_{\text{полезная}}}{P} \]
Подставляем значения:
\[ t = \frac{244,800,000 \, \text{Дж}}{50,000 \, \textВт} = 4896 \, \text{с} \]
- Рассчитаем скорость:
Теперь мы знаем, что Саша проехала 100 км за 4896 секунд. Чтобы найти скорость, используем формулу:
\[ v = \frac{s}{t} = \frac{100,000 \, \text{м}}{4896 \, \text{с}} \approx 20.4 \, \text{м/с} \]
Чтобы перевести скорость в км/ч:
\[ v \approx 20.4 \, \text{м/с} \times 3.6 \approx 73.5 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, скорость, с которой ехала Саша, составляет примерно 73.5 км/ч.
