Найдите Стандартное отклонение данного числового набора: -14,14,5,-5,0,6,8,10
Давайте вместе найдем стандартное отклонение для данного числового набора: -14, 14, 5, -5, 0, 6, 8, 10.
Стандартное отклонение – это мера разброса данных относительно их среднего значения. Вот пошаговый процесс расчета:
Найдите среднее значение (μ): \[ \mu = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{-14 + 14 + 5 - 5 + 0 + 6 + 8 + 10}{8} = \frac{24}{8} = 3 \]
Вычислите отклонение каждого значения от среднего, возведите его в квадрат:
- (-14 - 3)² = (-17)² = 289
- (14 - 3)² = (11)² = 121
- (5 - 3)² = (2)² = 4
- (-5 - 3)² = (-8)² = 64
- (0 - 3)² = (-3)² = 9
- (6 - 3)² = (3)² = 9
- (8 - 3)² = (5)² = 25
- (10 - 3)² = (7)² = 49
Сложите все квадратные отклонения: \[ 289 + 121 + 4 + 64 + 9 + 9 + 25 + 49 = 570 \]
Разделите сумму квадратов отклонений на количество элементов (n): \[ \frac{570}{8} = 71.25 \]
Выполните извлечение квадратного корня: \[ \sigma = \sqrt{71.25} \approx 8.43 \]
Таким образом, стандартное отклонение данного числового набора составляет примерно 8.43. Если у вас есть еще вопросы или нужно разъяснить какую-то часть, не стесняйтесь спрашивать!
