31. Температура. Скорость молекул Для решения этих задач необходимо: √ знать, как связаны абсолютная температура по шкале Кельвина и температура по шкале Цельсия; √ знать, что абсолютную температуру определяет средняя энергия движения молекул идеального газа; √ уметь рассчитывать среднюю квадратичную скорость по- ступательного движения молекул идеального газа; √ знать, как зависит давление, производимое идеальным газом на стенки баллона, от концентрации газа и его абсолютной тем- пературы. Задача 1. При средней кинетической энергии Е поступательного дви- жения молекул идеального газа температура газа составляет 4. Определи- те значение величины, обозначенной *. Как изменится абсолютная темпе- ратура газа при изменении средней кинетической энергии поступательно- го движения молекул в а раз? 10 11 12 Е, 10-21 Дж 6,0 * 8,0 * 5,0 * 9,0 * 12 * 10 * t, °C * 22 27 * 127 * 227 * 327 * 377 * 277 α 2,5 2 со 3 1,5 3,5 4 2 2,5 1,5 3 4 3,5

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить несколько ключевых понятий, связанных с температурой, средней кинетической энергией и поведением идеального газа.

1. Связь между температурой и средней кинетической энергией: Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа может быть выражена через температуру по формуле: \[ E = \frac{3}{2} k T \] где \(E\) – средняя кинетическая энергия, \(k\) – постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/K}\)), а \(T\) – абсолютная температура в Кельвинах.

2. Преобразование температур: Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в Кельвины, нужно использовать формулу: \[ T(K) = t(°C) + 273.15 \]

Теперь перейдём к решению вашей задачи. У нас есть температура газа \(4°C\), которую необходимо перевести в Кельвины: \[ T = 4 + 273.15 = 277.15\, \text{K} \]

Теперь найдём среднюю кинетическую энергию для данной температуры. Используя формулу из первого пункта, мы можем выразить \(E\): \[ E = \frac{3}{2} k T = \frac{3}{2} (1.38 \times 10^{-23}) (277.15) \]

Посчитаем это значение: \[ E \approx \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 277.15 \approx 5.73 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \]

Таким образом, \(E \approx 5.73 \times 10^{-21} \, \text{Дж}\) соответствует температуре \(4°C\).

Теперь к вопросу о том, как изменится абсолютная температура газа при изменении средней кинетической энергии. Если мы увеличим среднюю кинетическую энергию на \(a\) раз, то можно выразить новое значение кинетической энергии как: \[ E' = a \cdot E \]

Теперь используем нашу формулу для получения новой температуры: \[ E' = \frac{3}{2} k T' \implies T' = \frac{2E'}{3k} \] Подставляя \(E' = aE\): \[ T' = \frac{2(aE)}{3k} \]

Из этого видно, что температура изменится пропорционально изменению средней кинетической энергии. Если средняя кинетическая энергия увеличивается на \(a\) раз, то температура также возрастет на \(a\) раз.

В итоге, температурные значения можно сопоставить:

• Кинетическая энергия \(E\) соответствует \(T = 277.15\, K\) (или около \(4°C\)).
• Если вы указываете конкретные значения из списка, вы можете проверить и установить, как эти температуры связаны с изменением энергии.

Надеюсь, это помогло вам понять связь между температурой и средней кинетической энергией молекул идеального газа! Если остались вопросы или нужно более подробно рассмотреть какой-то аспект, не стесняйтесь задавать!