1. В среднем из каждых 60 поступивших в продажу аккумуляторов 51 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен. 2. В десятом физико-математическом классе учатся 13 мальчиков и 7 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность, что это будет мальчик? 3. При подготовке к экзамену Олег выучил 40 билетов, а 10 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 4. В лыжных гонках участвую 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. 5. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня по 13 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертыми днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

Добро пожаловать! Давайте отвечаем на каждый из ваших вопросов по вероятности с детальными объяснениями. 1. **Вероятность того, что аккумулятор не заряжен.** Из 60 аккумуляторов 51 заряжен, следовательно, количество не заряженных аккумуляторов будет: \[ 60 - 51 = 9 \] Вероятность того, что выбранный аккумулятор не заряжен, рассчитывается как отношение количества не заряженных аккумуляторов к общему количеству аккумуляторов: \[ P(\text{не заряжен}) = \frac{\text{количество не заряженных}}{\text{общее количество}} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} = 0.15 \] Ответ: Вероятность того, что выбранный аккумулятор не заряжен, составляет 0.15 или 15%. 2. **Вероятность того, что дежурным будет мальчик.** В классе 13 мальчиков и 7 девочек, всего учеников: \[ 13 + 7 = 20 \] Вероятность того, что дежурным выберут мальчика, рассчитывается так: \[ P(\text{мальчик}) = \frac{\text{количество мальчиков}}{\text{общее количество учеников}} = \frac{13}{20} = 0.65 \] Ответ: Вероятность, что дежурным будет мальчик, составляет 0.65 или 65%. 3. **Вероятность того, что попадется выученный билет.** Олег выучил 40 билетов и не выучил 10. Общее количество билетов: \[ 40 + 10 = 50 \] Вероятность того, что попадется выученный билет: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} = 0.8 \] Ответ: Вероятность того, что Олегу попадется выученный билет, составляет 0.8 или 80%. 4. **Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России.** Всего участвуют 11 российских спортсменов, 6 норвежских и 3 шведских: \[ 11 + 6 + 3 = 20 \] Количество спортсменов не из России: \[ 6 + 3 = 9 \] Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России: \[ P(\text{не из России}) = \frac{9}{20} = 0.45 \] Ответ: Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России, составляет 0.45 или 45%. 5. **Вероятность того, что доклад профессора К. будет на последний день конференции.** Всего 50 докладов, из которых первые два дня по 13 докладов, а остальные распределяются на третий и четвертый дни: \[ 50 - 26 = 24 \quad (\text{из них 12 на третий и 12 на четвертый день}) \] Таким образом, на последний день будет 12 докладов. Вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день: \[ P(\text{последний день}) = \frac{12}{50} = \frac{6}{25} = 0.24 \] Ответ: Вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции, составляет 0.24 или 24%. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!